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    一个多边形的内角和比四边形的外角和多540°，并且这个多边形的各内角都相等．这个多边形的每一个内角等于多少度？它是正几边形？


    【考点】多边形内角与外角．

    【分析】本题考查多边形的内角和与外角和、方程的思想．关键是记住内角和的公式与外角和的特征，还需要懂得挖掘此题隐含着边数为正整数这个条件．本题可用整式方程求解．

    【解答】解：设边数为n，根据题意，得

    （n﹣2）×180°=360°+540°

    （n﹣2）×180°=900°

    n﹣2=5

    ∴n=7．

    900÷7=．

    答：这个多边形的每一个内角等于度、它是正七边形．

    【点评】此题较难，考查比较新颖，涉及到整式方程．


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