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:如图,在平面直角坐标系中,有若干个整数点,其顺序按图中“→”方向排列,如

(1,0), (2,0),(2,1),(3,1),(3,0),(3,-1)…根据这个规律探索可得,第100个点的坐标是什么?

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科目:初中数学 来源: 题型:


文艺会演中,参加演出的10个班各派1名代表担任评委给演出打分,1班和2班的成绩如下:

评委班级

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1班得分

8

7

7

4

8

7

8

8

8

8

2班得分

7

8

8

10

7

7

8

7

7

7

(1)若根据平均数作为评选标准,两个班谁将获胜?你认为公平吗?为什么?

(2)采用怎样的方法,对参赛的班级更为公平?如果采用你提供的方法,两个班谁将获胜?

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某地为了解从2004年以来初中学生参加基础教育课程改革的情况,随机调查了本地区1000名初中学习能力优秀的学生.调查时,每名学生可在动手能力、表达能力、创造能力、解题技巧、阅读能力和自主学习等六个方面中选择自己认为是优秀的项.调查后绘制了如下图所示的统计图.请根据统计图反映的信息解答下列问题:

(1)学生获得优秀人数最多的一项和最有待加强的一项各是什么?

(2)这1000名学生平均每人获得几个项目优秀?

(3)若该地区共有2万名初中学生,请估计他们表达能力为优秀的学生有多少人?

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如图,这是某市部分简图,为确定各建筑物的位置:

(1)请你以火车站为原点建立平面直角坐标系;

(2)写出市场、超市的坐标;

(3)请将体育场、宾馆和火车站看作三点用线段连起来,得△ABC,然后将此三角形向下平移4个单位长度,再画出平移后的△ABC′;

(4)根据坐标情况,求△ABC的面积.

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A在第一象限,当m为何值时,点A(m+2,3m5)到x轴的距离是它到y轴距离的一半.

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坐标平面上有一点A,且A点到x轴的距离为3,A点到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍.若A点在第二象限,则A点坐标是___________.

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 (1)阅读理解:

我们知道,只用直尺和圆规不能解决的三个经典的希腊问题之一是三等分任意角,但是这个任务可以借助如图所示的一边上有刻度的勾尺完成,勾尺的直角顶点为P,“宽臂”的宽度=PQ=QR=RS,(这个条件很重要哦!)勾尺的一边MN满足MNQ三点共线(所以PQMN).

下面以三等分∠ABC为例说明利用勾尺三等分锐角的过程:

第一步:画直线DE使DE//BC,且这两条平行线的距离等于PQ

第二步:移动勾尺到合适位置,使其顶点P落在DE上,使勾尺的MN边经过点B同时让点R落在∠ABCBA边上;

第三步:标记此时点Q和点P所在位置,作射线BQ和射线BP

请完成第三步操作,图中的三等分线是射线____、____.

(2)在(1)的条件下完成三等分∠ABC的证明过程:

(3)在(1)的条件下探究:

是否成立?如果成立,请说明理由;如果不成立,请在下图中的外部画出(无需写画法,保留画图痕迹即可).

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 若等腰三角形的一个角为80°,则它腰上的高与底边的夹角为______

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一个多边形的内角和比四边形的外角和多540°,并且这个多边形的各内角都相等.这个多边形的每一个内角等于多少度?它是正几边形?

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