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    【题目】在学校组织的朗诵比赛中，甲、乙两名学生以抽签的方式从3篇不同的文章中抽取一篇参加比赛，抽签规则是：在3个相同的标签上分别标注字母A、B、C，各代表1篇文章，一名学生随机抽取一个标签后放回，另一名学生再随机抽取．用画树状图或列表的方法列出所有等可能的结果，并求甲、乙抽中同一篇文章的概率．

    【答案】【解答】解：
    如图：

    所有可能的结果有9种，甲、乙抽中同一篇文章的情况有3种，

    概率为 = ．


    【解析】关注的结果有AA，BB，CC，共3种，机会均等的结果有9种，概率=.
    【考点精析】本题主要考查了列表法与树状图法的相关知识点，需要掌握当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率才能正确解答此题．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，A，B，C三点坐标分别为A（﹣6，3），B（﹣4，1），C（﹣1，1）．
    （1）如图1，顺次连接AB，BC，CA，得△ABC．
    ①点A关于x轴的对称点A1的坐标是 ， 点B关于y轴的对称点B1的坐标是；
    ②画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2；
    ③tan∠A2C2B2=；

    （2）利用四边形的不稳定性，将第二象限部分由小正方形组成的网格，变化为如图2所示的由小菱形组成的网格，每个小菱形的边长仍为1个单位长度，且较小内角为60°，原来的格点A，B，C分别对应新网格中的格点A′，B′，C′，顺次连接A′B′，B′C′，C′A′，得△A′B′C′，则tan∠A′C′B′= ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为保护学生的身体健康，某中学课桌椅的高度都是按一定的关系（一次函数）配套设计的，下表列出5套符合条件的课桌椅的高度． ①假设课桌的高度为ycm椅子的高度为xcm，请确定y与x的函数关系式；②现有一把高37cm的椅子和一张高71.5cm的课桌，它们是否配套？为什么？

    椅子高度x（cm）

    45

    42

    39

    36

    33

    桌子高度y（cm）

    84

    79

    74

    69

    64

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】完成下面推理过程：

    已知：如图，直线BC、AF相交于点E，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．

    求证：AD∥BE

    证明：∵AB∥CD(已知)

    ∠4=∠______(______)

    又∵∠3=∠4(已知)

    ∴∠3=∠______(等量代换)

    ∵∠1=∠2(已知)

    ∴∠1+∠CAE=∠2+∠CAE(等式的性质)

    即∴∠3=∠______(等量代换)

    ∴AD∥BE(______)．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，如图点A（1，1），B（2，﹣3），点P为x轴上一点，当|PA﹣PB|最大时，点P的坐标为（　　）

    A. （﹣1，0） B. （，0） C. （，0） D. （1，0）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知a＝﹣(﹣2)2×3，b＝|﹣9|+(﹣7)，c＝()÷．

    (1)求2[a﹣(b+c)]﹣[b﹣(a﹣2c)]的值．

    (2)若A＝(﹣)2÷(﹣)+(1﹣)2×(1﹣3)2，B＝|a|﹣5b+2c，试比较A和B的大小．

    (3)如图，已知点D是线段AC的中点，点B是线段DC上的一点，且CB：BD＝2：3，若AB═cm，求BC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（m+1，m﹣1）．
    （1）试判断点P是否在一次函数y=x﹣2的图象上，并说明理由；
    （2）如图，一次函数y=﹣ x+3的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，若点P在△AOB的内部，求m的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，∠1与∠2互补．

    （1）试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由；

    （2）如图2，∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且GH⊥EG，求证：PF∥GH；

    （3）如图3，在（2）的条件下，连接PH，K是GH上一点使∠PHK＝∠HPK，作PQ平分∠EPK，问∠HPQ的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，击打台球时小球反弹前后的运动路线遵循对称原理，即小球反弹前后的运动路线与台球案边缘的夹角相等（α=β），在一次击打台球时，把位于点P处的小球沿所示方向击出，小球经过5次反弹后正好回到点P，若台球案的边AD的长度为4，则小球从P点被击出到回到点P，运动的总路程为（ ）

    A.16
    B.16
    C.20
    D.20

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