Question

【题目】已知a＝﹣(﹣2)2×3，b＝|﹣9|+(﹣7)，c＝()÷．

(1)求2[a﹣(b+c)]﹣[b﹣(a﹣2c)]的值．

(2)若A＝(﹣)2÷(﹣)+(1﹣)2×(1﹣3)2，B＝|a|﹣5b+2c，试比较A和B的大小．

(3)如图，已知点D是线段AC的中点，点B是线段DC上的一点，且CB：BD＝2：3，若AB═cm，求BC的长．

Answer 1

【答案】(1)﹣34；(2)A＝B；(3)BC＝0.25cm.

【解析】

（1）先计算出a、b、c的值，然后把值代入化简后的代数式；（2）注意负数的乘方运算和基本的有理数的运算；（3）灵活的应用中点，从比例因为未知数建立方程，将线段问题转为方程问题．

(1)a＝﹣4×3＝﹣12，b＝9﹣7＝2，c＝﹣2

原式＝2a﹣2(b+c)﹣b+(a﹣2c)＝3a﹣3b﹣4c

当a＝﹣12，b＝2，c＝﹣2时，原式＝3×(﹣12)﹣3×2﹣4×(﹣2)＝﹣34

(2)A＝×(﹣27)+ ×4＝﹣2，B＝12﹣5×2+2×(﹣2)＝﹣2，∴A＝B

(3)AB＝＝1(cm)，

设CB＝2x，BD＝3x，则DC＝CB+BD＝5x

∵点D是线段AC的中点，

∴AD＝DC＝5x，AB＝8x

则8x＝1，x＝，BC＝cm.