【题目】怡然美食店的A，B两种菜品，每份成本均为14元，售价分别为20元、18元，这两种菜品每天的营业额共为1120元，总利润为280元．
（1）该店每天卖出这两种菜品共多少份？
（2）该店为了增加利润，准备降低A种菜品的售价，同时提高B种菜品的售价，售卖时发现，A种菜品售价每降0.5元可多卖1份；B种菜品售价每提高0.5元就少卖1份，如果这两种菜品每天销售总份数不变，那么这两种菜品一天的总利润最多是多少？
【答案】
（1）解：设该店每天卖出A、B两种菜品分别为x、y份，
根据题意得， 
，
解得： 
，
答：该店每天卖出这两种菜品共60份；
（2）解：设A种菜品售价降0.5a元，即每天卖（20+a）份；总利润为w元因为两种菜品每天销售总份数不变，所以B种菜品卖（40﹣a）份
每份售价提高0.5a元．
w=（20﹣14﹣0.5a）（20+a）+（18﹣14+0.5a）（40﹣a）
=（6﹣0.5a）（20+a）+（4+0.5a）（40﹣a）
=（﹣0.5a2﹣4a+120）+（﹣0.5a2+16a+160）
=﹣a2+12a+280
=﹣（a﹣6）2+316
当a=6，w最大，w=316
答：这两种菜品每天的总利润最多是316元．
【解析】（1）由“这两种菜品每天的营业额共为1120元”可抽象出方程20x+18y=1120，“总利润为280元”可抽象出(2014)x+(1814)y=280.
（2）解决最值问题的基本方法是函数思想，设出A种菜品售价降0.5a为自变量，用a的代数式表示总利润，构建函数关系式，二次函数的最值用配方法解决.
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【题目】某厂生产上第世博会吉祥物：“海宝”纪念章10万个，质检部门为检测这批纪念章质量的合格情况，从中随机抽查500个，合格499个
下列说法正确的是
A. 总体是10万个纪念章的合格情况，样本是500个纪念章的合格情况
B. 总体是10万个纪念章的合格情况，样本是499个纪念章的合格情况
C. 总体是500个纪念章的合格情况，样本是500个纪念章的合格情况
D. 总体是10万个纪念章的合格情况，样本是1个纪念章的合格情况
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【题目】完成下面推理过程：
已知：如图，直线BC、AF相交于点E，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．
求证：AD∥BE
证明：∵AB∥CD(已知)
∠4=∠______(______)
又∵∠3=∠4(已知)
∴∠3=∠______(等量代换)
∵∠1=∠2(已知)
∴∠1+∠CAE=∠2+∠CAE(等式的性质)
即∴∠3=∠______(等量代换)
∴AD∥BE(______)．
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【题目】已知a＝﹣(﹣2)2×3，b＝|﹣9|+(﹣7)，c＝(
)÷
．
(1)求2[a﹣(b+c)]﹣[b﹣(a﹣2c)]的值．
(2)若A＝(﹣
)2÷(﹣
)+(1﹣
)2×(1﹣3)2，B＝|a|﹣5b+2c，试比较A和B的大小．
(3)如图，已知点D是线段AC的中点，点B是线段DC上的一点，且CB：BD＝2：3，若AB═
cm，求BC的长．
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【题目】平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（m+1，m﹣1）．
（1）试判断点P是否在一次函数y=x﹣2的图象上，并说明理由；
（2）如图，一次函数y=﹣ 
x+3的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，若点P在△AOB的内部，求m的取值范围．
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【题目】如图，从点A看一山坡上的电线杆PQ，观测点P的仰角是45°，向前走6m到达B点，测得顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是60°和30°，求该电线杆PQ的高度．
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【题目】如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，∠1与∠2互补．
（1）试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由；
（2）如图2，∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且GH⊥EG，求证：PF∥GH；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接PH，K是GH上一点使∠PHK＝∠HPK，作PQ平分∠EPK，问∠HPQ的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，说明理由．
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【题目】如图，矩形ABCD中，AB=10，BC=5，点E，F，G，H分别在矩形ABCD各边上，且AE=CG，BF=DH，则四边形EFGH周长的最小值为（ ）
A.5 
B.10
C.10 
D.15
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【题目】为绿化校园，安排七年级三个班植树，其中，一班植树x棵，二班植树的棵数是一班的2倍少20棵，三班植树的棵数是二班的一半多15棵．
（1）三个班共植树多少棵？（用含x的式子表示）
（2）当x＝30时，三个班中哪个班植树最多？
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