【题目】某厂生产上第世博会吉祥物:“海宝”纪念章10万个,质检部门为检测这批纪念章质量的合格情况,从中随机抽查500个,合格499个下列说法正确的是
A. 总体是10万个纪念章的合格情况,样本是500个纪念章的合格情况
B. 总体是10万个纪念章的合格情况,样本是499个纪念章的合格情况
C. 总体是500个纪念章的合格情况,样本是500个纪念章的合格情况
D. 总体是10万个纪念章的合格情况,样本是1个纪念章的合格情况
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【题目】已知:如图,在ABCD中,E、F分别是边AD、BC的中点,AC分别交BE、DF于C、H.请判断下列结论:(1)BE=DF;(2)AG=GH=HC;(3)EG=BG;(4)S△ABE=3S△AGE.其中正确的结论有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】如图,等边△A1C1C2的周长为1,作C1D1⊥A1C2于D1 , 在C1C2的延长线上取点C3 , 使D1C3=D1C1 , 连接D1C3 , 以C2C3为边作等边△A2C2C3;作C2D2⊥A2C3于D2 , 在C2C3的延长线上取点C4 , 使D2C4=D2C2 , 连接D2C4 , 以C3C4为边作等边△A3C3C4;…且点A1 , A2 , A3 , …都在直线C1C2同侧,如此下去,则△A1C1C2 , △A2C2C3 , △A3C3C4 , …,△AnCnCn+1的周长和为 . (n≥2,且n为整数)
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【题目】如图,AB为⊙O直径,AC为⊙O的弦,过⊙O外的点D作DE⊥OA于点E,交AC于点F,连接DC并延长交AB的延长线于点P,且∠D=2∠A,作CH⊥AB于点H.
(1)判断直线DC与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若HB=2,cosD= ,请求出AC的长.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=x2+bx+c的图象与X轴交于点A、B两点B处的坐标为(3,0),与y轴交于c(0,﹣3),点P是直线BC下方抛物线上的动点.
(1)求出二次函数的解析式;
(2)连接PO、PC,并将△POC沿y轴对折,得到四边形POP′C,那么是否存在点P,使得四边形POP′C为菱形?若存在,求出点P的坐标,若存在,请说明理由;
(3)当点P运动到什么位置时,四边形ABPC的面积最大?求出此时P的坐标和四边形ABPC的最大面积.
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【题目】如图,数学实践活动小组要测量学校附近楼房CD的高度,在水平地面A处安置测倾器测得楼房CD顶部点D的仰角为45°,向前走20米到达A′处,测得点D的仰角为67.5°,已知测倾器AB的高度为1.6米,则楼房CD的高度约为(结果精确到0.1米, ≈1.414)( )
A.34.14米
B.34.1米
C.35.7米
D.35.74米
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【题目】某县为了落实中央的“强基惠民工程”,计划将某村的居民自来水管道进行改造.该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成;若乙队单独施工,则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍.如果由甲、乙队先合做15天,那么余下的工程由甲队单独完成还需5天.
(1)这项工程的规定时间是多少天?
(2)已知甲队每天的施工费用为6500元,乙队每天的施工费用为3500元.为了缩短工期以减少对居民用水的影响,工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成.则该工程施工费用是多少?
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【题目】已知△ABC 中,∠A=60°,∠ACB=40°,D为BC边延长线上一点,BM平分∠ABC,E为射线BM上一点.
(1)如图1,连接CE,
①若CE∥AB,求∠BEC的度数;
②若CE平分∠ACD,求∠BEC的度数.
(2)若直线CE垂直于△ABC的一边,请直接写出∠BEC的度数.
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【题目】怡然美食店的A,B两种菜品,每份成本均为14元,售价分别为20元、18元,这两种菜品每天的营业额共为1120元,总利润为280元.
(1)该店每天卖出这两种菜品共多少份?
(2)该店为了增加利润,准备降低A种菜品的售价,同时提高B种菜品的售价,售卖时发现,A种菜品售价每降0.5元可多卖1份;B种菜品售价每提高0.5元就少卖1份,如果这两种菜品每天销售总份数不变,那么这两种菜品一天的总利润最多是多少?
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