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    【题目】某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．

    （1）这项工程的规定时间是多少天？

    （2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？

    【答案】（1）30；（2）180000元．

    【解析】试题分析：（1）设这项工程的规定时间是x天，根据甲、乙队先合做15天，余下的工程由甲队单独需要5天完成，可得出方程，解出即可．

    （2）先计算甲、乙合作需要的时间，然后计算费用即可．

    试题解析：（1）设这项工程的规定时间是x天，

    根据题意得：

    解得：x=30．

    经检验x=30是原分式方程的解．

    答：这项工程的规定时间是30天．

    （2）该工程由甲、乙队合做完成，所需时间为：1÷（）=18（天），

    则该工程施工费用是：18×（6500+3500）=180000（元）．

    答：该工程的费用为180000元．

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    (1)九年级(1)班有________名学生．

    (2)补全频数分布直方图．

    (3)除九年级(1)班外，九年级其他班级每天阅读时间为1～1.5 h的学生有165人，请你补全扇形统计图．

    (4)求该年级每天阅读时间不少于1 h的学生有多少人．

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    （1）如图①，AM是∠EAC的平分线，BN是∠FBC的平分线，若AM∥BN，则α与β有何关系？并说明理由．

    （2）如图②，若∠EAC的平分线所在直线与∠FBC平分线所在直线交于P，试探究∠APB与α、β的关系是______．（用α、β表示）

    （3）如图③，若α≥β，∠EAC与∠FBC的平分线相交于P1，∠EAP1与∠FBP1的平分线交于P2 ；依此类推，则∠P5=______．（用α、β表示）

    　　

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90°，BM是AC边上的中线，点D，E分别在边AC和BC上，DB＝DE，DE与BM相交于点N，EF⊥AC于点F，以下结论：

    ①∠DBM＝∠CDE；②S△BDE<S四边形BMFE；③CD·EN＝BN·BD；④AC＝2DF.

    其中正确结论的个数是(　　)

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，由于该十字路口右拐弯处是通往新建经济开发区的，因此交管部门在汽车行驶高峰时段对车流量作了统计，发现汽车在此十字路口向右转的频率为，向左转和直行的频率均为.

    (1)假设平均每天通过该路口的汽车为5 000辆，求汽车在此向左转、向右转、直行的车辆各是多少辆；

    (2)目前在此路口，汽车向左转、向右转、直行的绿灯亮的时间都为30 s，在绿灯亮总时间不变的条件下，为了缓解交通拥挤，请你利用概率的知识对此路口三个方向的绿灯亮的时间做出合理的调整．

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    (1)请你在图中画出此时旗杆DE在阳光下的投影，并写出画图步骤；

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    （）求甲、乙两车之间的距离不超过时， 的取值范围．

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    ②(x－1)(x2＋x＋1)＝x3－1；

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    ⑴299＋298＋297＋…＋2＋1；

    ⑵(－2)50＋(－2)49＋(－2)48＋…＋(－2)＋1

    ⑶已知，求的值．

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