Question

（1）如图，已知点C在线段AB上，且AC=6cm，BC=4cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的的长度．

 

（2）对于（1）题，如果我们这样叙述：“已知点C在直线AB上，且AC=6cm，BC=4cm，点M，N分别是AC，BC的中点，求线段MN的长度.”结果会有变化吗？如果有，求出结果；如果没有，说明理由.

Answer 1

解：（1）∵AC=6cm，点M是AC的中点，

∴MC=3cm；

∵BC=4cm，点N是BC的中点，

∴CN=2cm；∴MC+CN=5cm.

∴线段MN的的长为5cm. ………………………… 2分

（2）分两种情况：

第一种情况：当点C在点B的左侧时，解法同（1），线段MN的长为5cm. …… 3分

第二种情况：当点C在点B的右侧时，如图所示：

∵AC=6cm，点M是AC的中点，

∴MC=3cm；

∵BC=4cm，点N是BC的中点，

∴CN=2cm；

∴MN=MC-CN=3-2=1cm.………………………… 4分

∴综上,线段MN的长为5cm或1cm. ……………………… 5分