Question

14．在某地举行的100km环城自行车大赛上，选手沿路程为8km的环城公路骑行．已知选手A和选手B同时从起点骑车出发，60min时A比B多骑行了10km，最后A比B提前了30min到达终点．分别求选手A和选手B骑行的平均速度．

Answer 1

分析 设选手B骑行的平均速度为xkm/h，则选手A骑行的平均速度为（x+10）km/h，根据题意，同样沿路程为8km的环城公路骑行，A比B提前了30min到达终点，列方程求解．

解答 解：设选手B骑行的平均速度为xkm/h，则选手A骑行的平均速度为（x+10）km/h，
由题意得，$\frac{100}{x}$-$\frac{100}{x+10}$=$\frac{1}{2}$，
解得：x₁=40，x₂=-50（不合题意，舍去），
经检验：x=40是原分式方程的解，且符合题意，
则x+10=50．
答：选手A骑行的平均速度为50km/h，则选手B骑行的平均速度为40km/h．

点评 本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，射出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验．