Question

4．中央电视台“汉字听写”大赛海选在某市举行，该市某中学海选后有5名选手脱颖而出，其中有初三年级2名女生（G₁、G₂）、1名男生（B₁），初二年级1名男生（B₂）、1名女生（G₃），该校准备推举其中的2名学生参加该市的决赛．
（1）请画出树形图（或用列表法）写出进决赛的2名选手所用可能结果；
（2）求进决赛的2名选手都是初三学生的概率．

Answer 1

分析 （1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；
（2）由（1）可求得进决赛的2名选手都是初三学生的有6种情况，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：（1）列表得：

	G1	G2	B1	B2	G3
G1		G1G2	G1B1	G1B2	G1G3
G2	G2G1		G2B1	G2B2	G2G3
B1	B1G1	B1G2		B1B2	B1G3
B2	B2G1	B2G2	B2B1		B2G3
G3	G3G1	G3G2	G3B1	G3B2

则进决赛的2名选手共有10种可能：G₁G₂，G₁B₁，G₁B₂，G₁G₃，G₂B₁，G₂B₂，G₂G₃，B₁B₂，B₁G₃，B₂G₃；

（2）∵进决赛的2名选手都是初三学生的有6种情况，
∴P（进决赛的2名选手都是初三学生）=$\frac{6}{20}$=$\frac{3}{10}$．

点评 此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．