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    如图，直角三角板ABC中，∠A=30°，BC=3cm，将直角三角板绕顶点C按顺时针方向旋转90°至△A1B1C的位置，沿CB向左平移使B1点落在△ABC的斜边AB上，点B1平移到点B2，则点B由B?B1?B2运动的路程是


    1. A.
      （3π+3-数学公式）cm
    2. B.
      （3π-3+数学公式）cm
    3. C.
      （数学公式π+3-数学公式）cm
    4. D.
      （数学公式π-3+数学公式）cm
    C
    分析：点B由B?B1?B2运动的路程先是一段弧，然后是一直线，所以根据弧长公式可求得弧长，再加上一直线即可．
    解答：根据弧长公式可得：+B1B2．
    ∵∠A=30°，BC=3cm，
    ∴AB=6，
    根据勾股定理可得：AC=3，
    利用相似三角形可得，
    解得B1B2=3-．
    所以路程为（π+3-）cm．
    故选C．
    点评：本题的关键是求线段的长，在这里主要用到了相似三角形的性质．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，直角三角板的直角顶点0在直线AB上，斜边CD∥AB，则cosα=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，直角三角板ABC中，∠A=30°，BC=3cm，将直角三角板绕顶点C按顺时针方向旋转90°至△A1B1C的位置，沿CB向左平移使B1点落在△ABC的斜边AB上，点B1平移到点B2，则点B由B?B1?B2运动的路程是（　　）
    A、（3π+3-
    		3
    ）cm
    B、（3π-3+
    		3
    ）cm
    C、（
    3
    2
    π+3-
    		3
    ）cm
    D、（
    3
    2
    π-3+
    		3
    ）cm

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，直角三角板ABC的斜边AB=12cm，∠A=30°，将三角板ABC绕C顺时针旋转90°至三角板A'B'C'的位置后，再沿CB方向向左平移，使点B'落在原三角板ABC的斜边AB上，则三角板A'B'C'平移的距离为（　　）
    A、6cm
    B、4cm
    C、（6-2
    		3
    ）cm
    D、（4
    		3
    -6    ）cm

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    科目：初中数学 来源：2012年初中毕业升学考试（山东枣庄卷）数学（解析版） 题型：选择题

    如图，直角三角板ABC的斜边AB=12㎝，∠A=30°，将三角板ABC绕C顺时针旋转90°至三角板的位置后，再沿CB方向向左平移，使点落在原三角板ABC的斜边AB上，则三角板平移的距离为【    】

    A. 6㎝     B. 4㎝     C.（6－ ）㎝     D.（）㎝

     

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    科目：初中数学 来源：2013年湖北省恩施州巴东县大支坪民族中学中考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：选择题

    如图，直角三角板ABC的斜边AB=12cm，∠A=30°，将三角板ABC绕C顺时针旋转90°至三角板A'B'C'的位置后，再沿CB方向向左平移，使点B'落在原三角板ABC的斜边AB上，则三角板A'B'C'平移的距离为（ ）

    A．6cm
    B．4cm
    C．（6-）cm
    D．（）cm

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