Question

将二次函数y=2（x+1）²+4图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位所得图象函数解析式为

 

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Answer 1

考点：二次函数图象与几何变换

专题：

分析：先得到y=2（x+1）²+4的顶点坐标为（-1，4），然后把点（-1，4）向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到（1，3）；再根据抛物线的顶点式：y=a（x-h）²+k（a≠0）直接写出解析式．

解答：解：∵y=2（x+1）²+4的顶点坐标为（-1，4），
∴把点（-1，4）向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到（1，3）
而平移的过程中，抛物线的形状没改变，
∴所得的新抛物线的解析式为：y=2（x-1）²+3．
故答案是：y=2（x-1）²+3．

点评：本题考查了抛物线的几何变换：抛物线的平移问题可转化为其顶点的平移问题，抛物线的顶点式：y=a（x-h）²+k（a≠0），则抛物线的顶点坐标为（h，k）．