Question

一次函数y=-ax+b的图象经过第二、三、四象限，化简：

(a-b)2

-

b2

．

Answer 1

考点：一次函数图象与系数的关系

专题：

分析：由于一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限，由此可以确定a＜0，b＜0，然后根据|a|与|b|的大小来确定（a-b）的符号．

解答：解：∵一次函数y=-ax+b的图象经过第二、三、四象限，
∴a＜0，b＜0．
①当|a|≥|b|时，a-b≤0，

(a-b)2

-

b2

=|a-b|-|b|=b-a+b=2b-a；
②当|a|＜|b|时，a-b＞0，

(a-b)2

-

b2

=|a-b|-|b|=a-b+b=a；
综上所述，

(a-b)2

-

b2

=2b-a或

(a-b)2

-

b2

=a．

点评：此题主要考查了一次函数的图象的性质，首先根据图象经过的象限确定a、b的符号，然后即可解决题目的问题．