Question

下列说法正确的是（　　）

• A、在Rt△ABC中，sinA=

  1

  2

  ，则a=1，c=2
• B、在△ABC中，sinA=

  1

  2

  ，则可设a=k，c=2k
• C、在Rt△ABC中，0＜sinA≤1
• D、在Rt△ABC中，sinA=sinB

Answer 1

考点：解直角三角形

专题：

分析：在直角三角形中根据三角函数的定义逐项判断即可．

解答：解：
A、正弦函数值是线段的比，所以由sinA=

1

2

并不一定有a=1，c=2，所以A不正确；
B、因为只有在直角三角形中sinA=

a

c

=

1

2

，才可设a=k，c=2k，所以B不正确；
C、在Rt△ABC中，最大角为90°，所以sinA最大值为1，所以C正确；
D、只有当∠A=∠B=45°时，才有sinA=sinB，所以D不正确；
故选C．

点评：本题主要考查三角函数的定义，掌握三角函数的定义是解题的关键，即在直角三角形中∠A为锐角，则sinA=

a

c

，cosA=

b

c

，tanA=

a

b

．