Question

有36块砖，36人搬，男人每人搬4块，女人每人搬3块，两个孩子搬一块，问男人、女人、孩子各多少人？

Answer 1

考点：二元一次方程组的应用

专题：

分析：设男人x 女人y人，小孩z人，根据36块砖，36人搬，男人每人搬4块，女人每人搬3块，两个孩子搬一块列出方程组，得出x=

36-3y

7

，再根据x，y都为整数进行讨论，得出3y=15，7x=21，最后求解即可．

解答：解：设男人x 女人y人，小孩z人，根据题意得：

4x+2y+0.5z=36① x+y+z=36②

，
①乘以2减去②得：x=

36-3y

7

，
∵x为整数，
∴36-3y必然为小于36的7的倍数，可能为7，14，21，28，35，
∵y也是整数，
∴36减去7的倍数之后必须能被3整除，
∴36-7=29不满足，36-14=22不满足，36-21=15满足，36-28=8不满足，36-35=1不满足，
∴3y=15，7x=21，
∴y=5，x=3，
∴z=36-3-5=28（人）．
答：男人3，女人5人，小孩28人．

点评：此题考查了三元一次方程组，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解，本题涉及到二个方程组三个未知数，这就根据x，y都为整数进行讨论．．