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【题目】一次函数y=ax+b(a≠0)与二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是(  )
A.
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】解:A、由抛物线可知,a<0,由直线可知,故本选项错误;B、由抛物线可知,a>0,x=﹣ >0,得b<0,由直线可知,a>0,b>0,故本选项错误;C、由抛物线可知,a<0,x=﹣ <0,得b<0,由直线可知,a<0,b<0,故本选项正确;D、由抛物线可知,a<0,x=﹣ <0,得b<0,由直线可知,a<0,b>0故本选项错误.
故选C.
【考点精析】通过灵活运用一次函数的图象和性质和二次函数的图象,掌握一次函数是直线,图像经过仨象限;正比例函数更简单,经过原点一直线;两个系数k与b,作用之大莫小看,k是斜率定夹角,b与Y轴来相见,k为正来右上斜,x增减y增减;k为负来左下展,变化规律正相反;k的绝对值越大,线离横轴就越远;二次函数图像关键点:1、开口方向2、对称轴 3、顶点 4、与x轴交点 5、与y轴交点即可以解答此题.

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A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

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【题目】如图1,在平面直角坐标系中,抛物线y=﹣ x2+ x+3与x轴交于A,B两点(点A在点B左侧),与y轴交于点C,抛物线的顶点为点E.

(1)判断△ABC的形状,并说明理由;
(2)经过B,C两点的直线交抛物线的对称轴于点D,点P为直线BC上方抛物线上的一动点,当△PCD的面积最大时,Q从点P出发,先沿适当的路径运动到抛物线的对称轴上点M处,再沿垂直于抛物线对称轴的方向运动到y轴上的点N处,最后沿适当的路径运动到点A处停止.当点Q的运动路径最短时,求点N的坐标及点Q经过的最短路径的长;
(3)如图2,平移抛物线,使抛物线的顶点E在射线AE上移动,点E平移后的对应点为点E′,点A的对应点为点A′,将△AOC绕点O顺时针旋转至△A1OC1的位置,点A,C的对应点分别为点A1 , C1 , 且点A1恰好落在AC上,连接C1A′,C1E′,△A′C1E′是否能为等腰三角形?若能,请求出所有符合条件的点E′的坐标;若不能,请说明理由.

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【题目】如图,一段抛物线:y=﹣x(x﹣2)(0≤x≤2)记为C1 , 它与x轴交于两点O,A1;将C1绕A1旋转180°得到C2 , 交x轴于A2;将C2绕A2旋转180°得到C3 , 交x轴于A3;…如此进行下去,直至得到C6 , 若点P(11,m)在第6段抛物线C6上,则m=

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【题目】在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx+2过B(﹣2,6),C(2,2)两点.

(1)试求抛物线的解析式;
(2)记抛物线顶点为D,求△BCD的面积;
(3)若直线y=﹣ x向上平移b个单位所得的直线与抛物线段BDC(包括端点B、C)部分有两个交点,求b的取值范围.

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(1)当F为AB的中点时,求该函数的解析式;
(2)当k为何值时,△EFA的面积最大,最大面积是多少?

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【题目】某校准备组织师生共60人,从南靖乘动车前往厦门参加夏令营活动,动车票价格如表所示:(教师按成人票价购买,学生按学生票价购买).

运行区间

成人票价(元/张)

学生票价(元/张)

出发站

终点站

一等座

二等座

二等座

南靖

厦门

26

22

16

若师生均购买二等座票,则共需1020元.
(1)参加活动的教师有人,学生有人;
(2)由于部分教师需提早前往做准备工作,这部分教师均购买一等座票,而后续前往的教师和学生均购买二等座票.设提早前往的教师有x人,购买一、二等座票全部费用为y元.
①求y关于x的函数关系式;
②若购买一、二等座票全部费用不多于1032元,则提早前往的教师最多只能多少人?

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