Question

20．对于有理数x、y，定义一种新的运算“*”：x*y=ax+by+7，其中a、b是常数，等式右边为通常的加法和乘法运算．已知3*5=15，4*7=18，则1*（-3）=5．

Answer 1

分析 根据新定义型运算公式，将条件中的数字代入即可求出a与b的值，然后再将1与-3代入公式即可求出答案．

解答 解：由题意可知：
3*5=15，4*7=18，
∴$\left\{\begin{array}{l}{3a+5b+7=15}\\{4a+7b+7=18}\end{array}\right.$，
∴解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{b=1}\end{array}\right.$，
∴x*y=x+y+7
1*（-3）=1+（-3）+7=5，
故答案为5

点评 本题考查新定义运算，涉及二元一次方程组的解法，代数式求值问题，属于中等题型．