Question

7．如图，是反比例函数$y=\frac{k-2}{x}$的图象的一个分支，对于给出的下列说法：
①常数k的取值范围是k＞2；
②另一个分支在第三象限；
③在函数图象上取点A（a₁，b₁）和点B（a₂，b₂），当a₁＞a₂时，则b₁＜b₂；
④在函数图象的某一个分支上取点A（a₁，b₁）和点B（a₂，b₂），当a₁＞a₂时，则b₁＜b₂；
其中正确的个数是（　　）个．

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 根据函数图象，利用反比例函数的图象与性质判断即可．

解答 解：①∵反比例函数y=$\frac{k-2}{x}$的图象位于第一象限，
∴k-2＞0，即k＞2，本选项正确；
②由图象得：反比例函数图象位于第一、三象限，即另一支在第三象限，本选项正确；
③若A与B在同一个象限，当a₁＞a₂时，则b₁＜b₂；若A与B不为同一个象限，当a₁＞a₂时，则b₁＞0＞b₂，本选项错误；
④在函数图象的某一个分支上取点A（a₁，b₁）和点B（a₂，b₂），当a₁＞a₂时，则b₁＜b₂，本选项正确，
则正确的个数是3个，
故选C

点评 此题考查了反比例函数的性质，熟练掌握反比例函数性质是解本题的关键．