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    王老师和李老师今天都买了新车，两人两次同时在一家加油站加油，两次加油的价格分别是x元/升和y/升，王老师每次加50升油，李老师每次加200元的油：
    （1）用含有x、y的代数式表示：王老师每次加油共需付款
     
    元，李老师两次能加
     
    升油，若王老师两次加油的平均单价为M元/升，李老师两次加油的平均单价为N元/升，则M=
     
    ；N=
     

    （2）若规定谁两次加油的平均价格低，谁加油的方式就合理，请你判断那位老师的加油方式更合理，并说明理由．
    考点：分式的混合运算
    专题：计算题
    分析：（1）根据题意列出王老师加油共需付款的钱数，李老师两次能加的油升数，进而表示出两老师的平均单价，得到M与N；
    （2）由M-N列出关系式，通分并利用同分母分式的减法法则计算，整理后根据完全平方式大于等于0，确定出差的正负即可作出判断．
    解答：解：（1）根据题意得：王老师每次加油共需付款50（x+y）元，李老师两次能加
    200(x+y)
    xy
    升油，
    若王老师两次加油的平均单价为M元/升，李老师两次加油的平均单价为N元/升，则M=
    x+y
    2
    ；N=
    2xy
    x+y
    ；
    故答案为：50（x+y）；
    200(x+y)
    xy
    ；
    x+y
    2
    ；
    2xy
    x+y


    （2）∵M-N=
    x+y
    2
    -
    2xy
    x+y
    =
    (x+y)2-4xy
    2(x+y)
    =
    (x-y)2
    2(x+y)
    ≥0，
    ∴李老师的加油方式更合算．
    点评：此题考查了分式的混合运算，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式．
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    如图，PB为⊙O的切线，B为切点，直线PO交⊙于点E、F，过点B作PO的垂线BA，垂足为点D．交⊙O于点A，延长AD与⊙0交于点C，连接BC，AF．
    （1）求证：直线PA为⊙O的切线；    
    （2）若tan∠F=
    1
    2
    ，求cos∠ACB的值．

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    直线y=kx+6经过点A（2，2），求关于x的不等式kx+6≤0解集．

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    某学校为了了解该学校七年级学生双休日上网的情况，随机调查了该学校七年级的25名学生，得到了上周双休日上网时间的一组样本数据，其频数分布直方图如图所示，那么估计该学校七年级每名学生双休日上网的平均时间是（　　）
    A、3.2小时
    B、3.4小时
    C、3.5小时
    D、3.6小时

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    已知反比例函数图象经过点M（2，6）
    （1）求这个函数的解析式，并指出它的图象位于哪些象限？
    （2）在这个图象上任取两个点A（a，b）和B（a′，b′），如果a＞a′，那么b和b′怎样的大小关系？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    以下式子
    x-y
    3
    ，
    a
    2x-1
    ，
    x
    π+1
    ，-
    3a
    b
    ，
    1
    2x+y
    ，9m+
    2
    n
    中，分式有
     
    个．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列分式变形错误的是（　　）
    A、
    -5m
    -6m
    =
    5m
    6m
    B、
    x
    -y+x
    =-
    x
    y+x
    C、-
    1
    2-x
    =
    1
    x-2
    D、
    -3+x
    -2+7x-3x2
    =-
    x-3
    3x2-7x+2

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    如图，小区中央公园要修建一个圆形的喷水池，在水池中央垂直于地面安装一个柱子OA，O恰好在水面的中心，OA=1.25米．由柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向沿形状相同的抛物线路线落下，为使水流形状较为漂亮，要求设计水流在离OA距离为1米处达到距水面的最大高度2.25米．

    （1）建立适当的平面直角坐标系，使A点的坐标为（0，1.25），水流的最高点的坐标为（1，2.25），求水流的抛物线路线在第一象限内对应的函数关系式（不要求写取值范围）；
    （2）若不计其他因素，则水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落到池外？
    （3）若水流喷出的抛物线形状与（1）相同，水池半径为3.5米，要使水流不落到池外，此时水流距水面的最大高度就达到多少米？

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    三毛早上从报社以每份0.4元的价格购进了a份报纸．以每份0.5元的价格出售，一天共售b份报纸，剩余的报纸以每份0.2元的价格退回报社，回家后三毛发现这一天的辛苦还是赚到了钱，那么三毛这天赚了
     
    元．

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