Question

已知二次函数y=2x²+x+m的图象与x轴有唯一交点，则当-1≤x≤0时，y的取值范围是（　　）

• A、0≤y≤

  9

  8

• B、-

  9

  8

  ≤y≤0
• C、0＜y＜

  9

  8

• D、-

  9

  8

  ＜y＜0

Answer 1

考点：抛物线与x轴的交点

专题：

分析：根据根的判别式与根的关系得到m的值；然后由二次函数图象的性质进行答题．

解答：解：∵二次函数y=2x²+x+m的图象与x轴有唯一交点，
∴△=1-4×2m=0，
解得 m=

1

8

．
则y=2x²+x+m=2x²+x+

1

8

=2（x+

1

4

）²，
∴该抛物线的开口方向向上，顶点坐标是（-

1

4

，0），
∴当-1≤x≤0时，y的取值范围是0≤y≤

9

8

．
故选：A．

点评：本题考查了抛物线与x轴的交点．此题利用抛物线的增减性进行答题．