【题目】下面现象说明“线动成面”的是( )
A. 旋转一扇门,门在空中运动的痕迹 B. 扔一块小石子,石子在空中飞行的路线
C. 天空划过一道流星 D. 汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹
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【题目】有一个两位数,其十位数字为a,个位数字为b,将该两位数的两个数字颠倒,得到一个新的两位数,那么这个新两位数十位上的数字与个位上的数字的和与这个新两位数的积用代数式表示为__
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【题目】为了让更多的失学儿童重返校园,某社区组织“献爱心手拉手”捐款活动,对社区部分捐款户数进行调查和分组统计后,将数据整理成如图所示的统计表和统计图(图中信息不完整).已知A、B两组捐款户数的比为1:5.
组别 | 捐款额(x)元 | 户数 |
A | 1≤x<50 | a |
B | 50≤x<100 | 10 |
C | 100≤x<150 | |
D | 150≤x<200 | |
E | x≥200 |
请结合以上信息解答下列问题.
(1)a= ,本次调查样本的容量是 ;
(2)补全“捐款户数分组统计表和捐款户数统计图1”;
(3)若该社区有1500户住户,请根据以上信息估计,全社区捐款不少于150元的户数是多少?
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【题目】杭州休博会期间,嘉年华游乐场投资150万元引进一项大型游乐设施.若不计维修保养费用,预计开放后每月可创收33万元.而该游乐设施开放后,从第1个月到第x个月的维修保养费用累计为y(万元),且y=ax2+bx;若将创收扣除投资和维修保养费用称为游乐场的纯收益g(万元),g也是关于x的二次函数;
(1)若维修保养费用第1个月为2万元,第2个月为4万元.求y关于x的解析式;
(2)求纯收益g关于x的解析式;
(3)问设施开放几个月后,游乐场的纯收益达到最大;几个月后,能收回投资?
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【题目】【问题背景】
在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=120°,∠B=∠ADC=90°,E、F分别是BC、CD上的点,且∠EAF=60°,试探究图1中线段BE、EF、FD之间的数量关系.
【初步探索】
小亮同学认为:延长FD到点G,使DG=BE,连接AG,先证明△ABE≌△ADG,再证明△AEF≌△AGF,则可得到 BE、EF、FD之间的数量关系是 .
【探索延伸】
在四边形ABCD中如图2,AB=AD,∠B+∠D=180°,E、F分别是BC、CD上的点,∠EAF=∠BAD,上述结论是否任然成立?说明理由.
【结论运用】
如图3,在某次军事演习中,舰艇甲在指挥中心(O处)北偏西30°的A处,舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处,并且两舰艇到指挥中心的距离相等,接到行动指令后,舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进,舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进1.5小时后,指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E,F处,且两舰艇之间的夹角(∠EOF)为70°,试求此时两舰艇之间的距离.
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【题目】我校九年级(1)班所有学生参加2015年初中毕业生升学体育测试,根据测试评分标准,将他们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等,并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图(未完成),请结合图中所给信息解答下列问题:
(1)九年级(1)班参加体育测试的学生有 人;
(2)将条形统计图补充完整;
(3)在扇形统计图中,等级B部分所占的百分比是 ,等级C对应的圆心角的度数为 ;
(4)若该校九年级学生共有550人参加体育测试,估计达到A级和B级的学生共有 人.
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【题目】在一次科技活动中,小明进行了模拟雷达扫描实验,表盘是△ABC,其中AB=AC=20,∠BAC=120°,在点A处有一束红外光线AP,从AB开始,绕点A逆时针匀速旋转,每秒旋转15°,到达AC后立即以相同旋转速度返回AB,到达后立即重复上述旋转过程,设AP与BC边的交点为M,旋转2019秒,则MC= .
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