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【题目】已知ab是方程x2+2017x+2=0的两个根,则(2+2019a+a2)(2+2019b+b2)的值为______

【答案】8

【解析】

根据已知条件得到2+2017a+a2=02+2017b+b2=0ab=2,代入代数式即可得到结论.

ab是方程x2+2017x+2=0的两个根,

2+2017a+a2=02+2017b+b2=0ab=2

∴(2+2019a+a2)(2+2019b+b2=2+2017a+2a+a2)(2+2017b+2b+b2=4ab=8

故答案为:8

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