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    已知x-
    1
    2x
    =2，则以下结论中：①x2+
    1
    4x2
    =5    ；②x3-
    1
    8x3
    =11    ；③x5+
    1
    32x5
    =54    有（　　）个是正确的．
    A、3B、2C、lD、0
    考点：完全平方公式
    专题：
    分析：将各式分别求解即可求得结果．
    解答：解：∵x-
    1
    2x
    =2，
    ∴①（x-
    1
    2x
    ）2=x2+
    1
    4x2
    -1=4，即x2+
    1
    4x2
    =5；
    ②x3-
    1
    8x3
    =（x-
    1
    2x
    ）（x2+
    1
    4x2
    +
    1
    2
    ）=2×（5+
    1
    2
    ）=11；
    ③x5+
    1
    32x5
    =（x+
    1
    2x
    ）[（x-
    1
    2x
    ）（x3-
    1
    8x3
    ）+1]=23（x+
    1
    2x
    ），
    ∵（x+
    1
    2x
    ）2=（x-
    1
    2x
    ）2+2=6，
    ∴x+
    1
    2x
    =±
    		6
    ，
    ∴x5+
    1
    32x5
    =±23
    		6
    ；
    故有2个正确．
    故选B．
    点评：此题考查了完全平方公式与因式分解．注意掌握高次幂的求解方法．
    练习册系列答案
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    已知a=100，b=53，c=41，则代数式(a•
    b
    a
    +
    		bc
    +
    44ab2c
    )•[(
    		ab
    +c
    b
    c
    )-
    44ab2c
    ]    的值是
     
    ．

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    若有理数x，y满足方程（x+y-2）2+|x+2y|=0，则x2+y3=
     

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    如图所示，正△ABC为某一住宅区的所占区域，其周长为800m，为了美化环境，计划将住宅区边缘5m内（虚线以内，△ABC之外）作为绿化带，则绿化面积约为（　　）
    A、4130m2
    B、4140m2
    C、4170m2
    D、4200m2

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    设n是三位完全平方数，且n的逆排数（把的数字从右到左逆排所得的数）也是完全平方数，这样的数n共有
     
    个．

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    对于任意给定的n个自然数，其中一定存在若干个数，它们的和是n的倍数．

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    教数学的王老师准备去拜访一位朋友，出发前王老师先和这位朋友通电话，朋友家的电话号码是27433619，当王老师打完电话之后，发现这个电话号码恰好是4个连续质数的乘积．问：这4个质数的总和是
     
    ．

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    求代数式
    		x2+2x+2
    +
    		x2-4x+13
    的最小值．

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