如图.已知AE平分∠BAC.过AE延长线一点F作FD⊥BC于D.若∠F=6°.∠C=30°.则∠B=42°．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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3．

如图，已知AE平分∠BAC，过AE延长线一点F作FD⊥BC于D，若∠F=6°，∠C=30°，则∠B=42°．

分析根据FD⊥BC，∠F=6°可得出∠DEF的度数，进一步利用三角形的外角的性质，求得∠CAD，进一步求得∠BAC，最后利用三角形的内角和求得．

解答解：∵FD⊥BC，∠F=6°，
∴∠DEF=90°-6°=84°，
∴∠CAD=84°-∠C=54°，
∵AE平分∠BAC，
∴∠BAC=2∠CAD=108°，
∴∠B=180°-∠BAC-∠C=42°．
故答案为：42．

点评本题考查了三角形的内角和定理以及角平分线的定义，以及三角形的内角和、外角的性质．

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