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如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AE∥DC,∠AEB=60°,AB=AD=2cm,则梯形ABCD的周长为(  )
A、12cmB、10cm
C、8cmD、6cm
考点:等腰梯形的性质
专题:
分析:利用等腰梯形的性质以及等边三角形的判定与性质得出AB=BE=EC=AD=CD=2cm,即可得出答案.
解答:解:∵AD∥BC,AE∥DC,
∴四边形AECD是平行四边形,
∴AE=DC,
∵AB=DC,
∴AB=AE,
∵∠AEB=60°,
∴△ABE是等边三角形,
∴AB=BE=AE=2cm,
∵AB=AD=2cm,
∴AB=BE=EC=AD=CD=2cm,
∴梯形ABCD的周长为:10cm.
故选:B.
点评:此题主要考查了等腰梯形的性质以及等边三角形的判定与性质,得出△ABE是等边三角形是解题关键.
练习册系列答案
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A、
5
13
B、
6
13
C、
7
13
D、
8
13

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解方程:
1
x(x+3)
+
1
(x+3)(x+6)
+
1
(x+6)(x+9)
=
3
x2+18

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A、
5
-
3
2
B、
3
-
2
3
C、
2
-1
2
D、
2
2

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解分式方程:
x-2
x+2
-
12
x2-4
=1.

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化简并求值:2x3+
1
2
(6x2-8x-2)-2(x3-3x2-2x),其中x=-1.

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