【题目】如图,是小亮晚上在广场散步的示意图,图中线段AB表示站立在广场上的小亮,线段PO表示直立在广场上的灯杆,点P表示照明灯的位置.
(1)在小亮由B处沿BO所在的方向行走到达O处的过程中,他在地面上的影子长度的变化情况为 ;
(2)请你在图中画出小亮站在AB处的影子;
(3)当小亮离开灯杆的距离OB=4.2m时,身高(AB)为1.6m的小亮的影长为1.6m,问当小亮离开灯杆的距离OD=6m时,小亮的影长是多少m?
【答案】(1)变短;(2)画图见解析;(3)米.
【解析】
试题分析:(1)根据光是沿直线传播的道理可知在小亮由B处沿BO所在的方向行走到达O处的过程中,他在地面上的影子长度的变化情况为变短;
(2)连接PA并延长交直线BO于点E,则线段BE即为小亮站在AB处的影子;
(3)根据灯的光线与人、灯杆、地面形成的两个直角三角形相似解答即可.
试题解析:(1)因为光是沿直线传播的,所以当小亮由B处沿BO所在的方向行走到达O处的过程中,他在地面上的影子长度的变化情况为变短;
(2)如图所示,BE即为所求;
(3)先设OP=x,则当OB=4.2米时,BE=1.6米,
∴,即,
∴x=5.8米;
当OD=6米时,设小亮的影长是y米,
∴,
∴,
∴y=(米).
即小亮的影长是米.
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【题目】如图,△ABC中,∠ACB=90°,BC=6,AB=10.点Q与点B在AC的同侧,且AQ⊥AC.
(1)如图1,点Q不与点A重合,连结CQ交AB于点P.设AQ=x,AP=y,求y关于x的函数解析式,并写出自变量x的取值范围;
(2)是否存在点Q,使△PAQ与△ABC相似,若存在,求AQ的长;若不存在,请说明理由;
(3)如图2,过点B作BD⊥AQ,垂足为D.将以点Q为圆心,QD为半径的圆记为⊙Q.若点C到⊙Q上点的距离的最小值为8,求⊙Q的半径.
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【题目】下列事件中,是不确定事件的是( )
A. 同位角相等,两条直线平行
B. 三条线段可以组成一个三角形
C. 平行于同一条直线的两条直线平行
D. 对顶角相等
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【题目】已知(﹣1,y1),(﹣2,y2),(﹣4,y3)是抛物线y=﹣2x2﹣8x+m上的点,则( )
A.y1<y2<y3
B.y3<y2<y1
C.y3<y1<y2
D.y2<y3<y1
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