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19、如果等腰三角形两已知边长为7cm和15cm,则此等腰三角形的周长是
37cm
分析:题目给出等腰三角形有两条边长为7cm和15cm,而没有明确腰、底分别是多少,所以要进行讨论,还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形.
解答:解:当腰为7cm时,7+7=14,不能构成三角形,因此这种情况不成立,
当腰为15cm时,15-7<15<15+7,能构成三角形,
此时等腰三角形的周长为15+15+7=37cm,
故答案为37cm.
点评:本题主要考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系;题目从边的方面考查三角形,涉及分类讨论的思想方法.求三角形的周长,不能盲目地将三边长相加起来,而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯,把不符合题意的舍去,难度适中.
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