Question

直线y=

x+1

2k

与两坐标轴所围成的三角形的面积为9，则k的值为

 

．

Answer 1

考点：一次函数图象上点的坐标特征

专题：计算题

分析：先求出直线与坐标的交点坐标，再根据三角形面积公式得到

1

2

×1×|

1

2k

|=9，然后根据绝对值的意义求k的值．

解答： 解：当x=0时，y=

1

2k

，则直线与y轴的交点坐标为（0，

1

2k

）；
当y=0时，

x+1

2k

=0，解得x=-1，则直线与x轴的交点坐标为（-1，0），
所以

1

2

×1×|

1

2k

|=9，
解得k=±36．
故答案为±36．

点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数y=kx+b，（k≠0，且k，b为常数）的图象是一条直线．它与x轴的交点坐标是（-

b

k

，0）；与y轴的交点坐标是（0，b）．直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b．也考查了三角形面积公式．