精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形,则四边形ABCD一定是( )

A.矩形 B.菱形

C.对角线互相垂直的四边形 D.对角线相等的四边形

【答案】C

【解析】

试题分析:此题要根据矩形的性质和三角形中位线定理求解;首先根据三角形中位线定理知:所得四边形的对边都平行且相等,那么其必为平行四边形,若所得四边形是矩形,那么邻边互相垂直,故原四边形的对角线必互相垂直,由此得解.

解:已知:如右图,四边形EFGH是矩形,且E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点,求证:四边形ABCD是对角线垂直的四边形.

证明:由于E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点,

根据三角形中位线定理得:EHFGBD,EFACHG

四边形EFGH是矩形,即EFFG

ACBD

故选:C.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】将抛物线y=2x2+2向右平移1个单位后所得抛物线的解析式是(

A.y=2x2+3

B.y=2x2+1

C.y=2(x+1)2+2

D.y=2(x﹣1)2+2

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是(

A.两组对边分别平行

B.两组对角分别相等

C.对角线互相平分

D.对角线互相垂直

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】能将三角形面积平分的是三角形的_______(填中线或角平分线或高线)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】若多项式4a2+M能用平方差公式分解因式,则单项式M=____(写出一个即可).

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】若一个多边形的每个内角都为108°,则它的边数为 ( )

A. 5 B. 8 C. 6 D. 10

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】因式分解:x2y4y=

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,连接CF.

(1)求证:AF=DC;

(2)若ABAC,试判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知:如图,在平面直角坐标系xOy中,正比例函数y=x的图象经过点A,点A的纵坐标为4,反比例函数y=的图象也经过点A,第一象限内的点B在这个反比例函数的图象上,过点B作BCx轴,交y轴于点C,且AC=AB.求:

(1)这个反比例函数的解析式;

(2)直线AB的表达式.

查看答案和解析>>

同步练习册答案