[题目]如图.在同一平面内.将△ABC绕点A旋转到△AED的位置.若AE⊥BC.∠ADC=65°.则∠ABC的度数为( )A.30°B.40°C.50°D.60° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AED的位置，若AE⊥BC，∠ADC=65°，则∠ABC的度数为（）

A.30°
B.40°
C.50°
D.60°

【答案】B
【解析】解：∵△ABC绕点A旋转到△AED的位置，
∴AD=AC，∠BAE=∠CAD，
∵AD=AC，
∴∠ACD=∠ADC=65°，
∴∠CAD=180°﹣65°﹣65°=50°，
∴∠BAE=50°，
∵AE⊥BC，
∴∠ABC=90°﹣∠BAE=40°．
故选B．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用图形的旋转的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等．旋转的方向、角度、旋转中心是它的三要素．

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（2）若动点A、B在（1）运动后的位置上保持原来的速度，且同时向正方向运动z秒后使得|a|=|b|，使得z= ．
（3）若动点A、B在（1）运动后的位置上都以每秒2个单位向正方向运动继续运动t秒，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离为AB，且AC+BC=1.5AB，则t= ．

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