如图所示.A.B两地相距50千米.甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地.乙也于同日下午骑摩托车按路线从A地出发驶往B地.如图所示.图中的折线PQR和线段MN分别表示甲乙所行驶的路程S和时间t的关系．根据图象回答下列问题:(1)甲和乙哪一个出发的更早?早出发多长时间?(2)甲和乙哪一个早到达B城?早多长时间?(3)乙骑摩托车的速度和甲骑自行车在全程� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

4．

如图所示，A、B两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地，乙也于同日下午骑摩托车按路线从A地出发驶往B地，如图所示，图中的折线PQR和线段MN分别表示甲乙所行驶的路程S和时间t的关系．
根据图象回答下列问题：
（1）甲和乙哪一个出发的更早？早出发多长时间？
（2）甲和乙哪一个早到达B城？早多长时间？
（3）乙骑摩托车的速度和甲骑自行车在全程的平均速度分别是多少？
（4）请你根据图象上的数据，求出乙出发用多长时间就追上甲？

分析（1）（2）读图可知；
（3）从图中得：甲和乙所走的路程都是50千米，甲一共用了4小时，乙一共用了1小时，根据速度=$\frac{路程}{时间}$，代入计算得出；
（4）从图中得：甲在走完全程时，前1小时速度为20千米/小时，从第2小时开始，速度为$\frac{50-20}{5-2}$=10千米/小时，因此设乙出发x小时就追上甲，则从图中看，是在甲速度为10千米/小时时与乙相遇，所以甲的路程为20+10x，乙的路程为50x，列方程解出即可．

解答解：（1）甲下午1时出发，乙下午2时出发，
所以甲更早，早出发1小时；
（2）甲5时到达，乙3时到达，
所以乙更早，早到2小时；
（3）乙的速度=$\frac{50}{3-2}$=50（千米/小时），
甲的平均速度=$\frac{50}{5-1}$=12.5（千米/小时），
（4）设乙出发x小时就追上甲，
根据题意得：50x=20+10x，
x=0.5，
答：乙出发0.5小时就追上甲．

点评本题是函数的图象，根据图象信息解决实际问题，存在两个变量：路程和时间；通过此类题目的练习，可以培养学生分析问题和运用所学知识解决问题的能力，同时还能使学生体会到函数知识的实用性．

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