Question

9、如果一个四边形的四个角的比是4：5：4：5，则这个四边形是

平行四边

形．

Answer 1

分析：由四边形的内角和为360°，根据比例关系可以得出各个角度的大小，进而可以得出内错角互补，即对边平行，即为平行四边形．

解答：解：∵四边形的内角和为360°，且四个角的比是4：5：4：5，
∴四个角分别为80°、100°、80°、100°，
∵80°+100°=180°，即内错角互补，
∴对边平行，
根据定理两组对边平行的四边形为平行四边形，可以知道这个四边形为平行四边形．
故答案为：平行四边形．

点评：本题考查了平行四边形的判定，属于基本的题型．平行四边形的判定方法有：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形．