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10、如果一个四边形的四个外角的度数之比为1:2:4:5,则它的四个内角的度数之比为
5:4:2:1
分析:先根据四边形的四个外角的度数之比分别求出四个外角,再根据多边形外角与内角的关系分别求出它们的内角,从而得到四个内角的度数之比.
解答:解:∵四边形的四个外角的度数之比为1:2:4:5,
∴四个外角的度数分别为:360°×1÷(1+2+4+5)=30°;
360°×2÷(1+2+4+5)=60°;
360°×4÷(1+2+4+5)=120°;
360°×5÷(1+2+4+5)=150°.
∴四个内角的度数分别为:180°-30°=150°;
180°-60°=120°;
180°-120°=60°;
180°-150°=30°.
∴它的四个内角的度数之比为:150°:120°:60°:30°=5:4:2:1.
点评:此题考查了多边形的外角和的特征:多边形的外角和是固定的360°,结合多边形的内角与外角的关系来求解.
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  1. A.
    只有一个直角
  2. B.
    只有一个锐角
  3. C.
    有两个直角
  4. D.
    有两个钝角

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