Question

（2012•保定二模）化简求值：

a2-4

a-3

•(1-

1

a-2

)，其中a=

1

3

．

Answer 1

分析：原式第一个因式分子利用平方差公式分解因式，第二个因式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，将a的值代入化简后的式子中计算，即可得到原式的值．

解答：解：原式=

(a+2)(a-2)

a-3

•

a-3

a-2

=a+2，
当a=

1

3

时，原式=

1

3

+2=2

1

3

．

点评：此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时分式的分子分母出现多项式，应将多项式分解因式后再约分．