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    【题目】如图，已知一次函数y=﹣x+b与反比例函数y=（k≠0）的图象相交于点P，则关于x的方程﹣x+b=的解是_____．

    【答案】x1=1，x2=2

    【解析】

    一次函数与反比例函数交与点P，由图已知点P（1,2），将P点在坐标代入一次函数和反比例函数即可求出一次函数与反比例函数的解析式，然后联立一次函数与反比例函数，即可求出关于x的方程﹣x+b=的解.

    解：由题意及图像可知，P的坐标为（1,2），

    将P（1,2）带入一次函数y=﹣x+b的解析式，得2= -1+b，解得b=3;

    将P（1,2）带入反比例函数y=的解析式，得，解得k= 2;

    ∵﹣x+b=.

    ∴，

    整理有：x2-3x+2=0,解得：x1=1，x2=2.

    经检验x1=1，x2=2是方程的解，

    故正确答案为：x1=1，x2=2.

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    （2）过x轴上的点D（a，0）作平行于y轴的直线l（a＞1），分别与直线y=kx+2和双曲线y=交于P、Q两点，且PQ=2QD，求点D的坐标．

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    【题目】如图，一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y=（n为常数，且n≠0）的图象在第二象限交于点C．CD⊥x轴，垂足为D，若OB=2OA=3OD=12．

    （1）求一次函数与反比例函数的解析式；

    （2）记两函数图象的另一个交点为E，求△CDE的面积；

    （3）直接写出不等式kx+b≤的解集．

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    【题目】如图，在△ABC的边AB，AC的外侧分别作等边△ABD和等边△ACE，连接DC，BE．

    （1）求证：DC＝BE；

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    【题目】如图，抛物线与轴交于点，与轴交于点、，点坐标为．

    求该抛物线的解析式；

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    若平行于轴的动直线与该抛物线交于点，与直线交于点，点的坐标为．问：是否存在这样的直线，使得是等腰三角形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

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