Question

5．先化简，再求值：（$\frac{m}{m-2}$-$\frac{2m}{m^2-4}$）÷$\frac{m}{m+2}$，请在2，-2，0，3当中选一个合适的数代入求值．

Answer 1

分析 先化简分式，然后根据分式有意义的条件即可求出m的值，从而可求出原式的值．

解答 解：原式=（$\frac{m}{m-2}$-$\frac{2m}{（m-2）（m+2）}$）×$\frac{m+2}{m}$
=$\frac{m}{m-2}$×$\frac{m+2}{m}$-$\frac{2m}{（m-2）（m+2）}$×$\frac{m+2}{m}$
=$\frac{m+2}{m-2}$-$\frac{2}{m-2}$
=$\frac{m}{m-2}$，
∵m≠±2，0，
∴当m=3时，
原式=3

点评 本题考查分式的化简求值，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．