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    【题目】一个正多边形的外角与其相邻的内角之比为1∶3，那么这个多边形的边数为（ ）

    A.8B.9C.10D.12

    【答案】A

    【解析】

    设这个正多边形的外角为x，则内角为3x；根据一个正多边形的外角与其相邻的内角互补求得x，然后再根据正多边形的外角和为360°计算即可．

    解：设这个正多边形的外角为x，则内角为3x

    由题意得：x+3x=180°，解得x=45°

    则正多边形的边数为360°÷45°=8．

    故答案为A．

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    ①∠CFE=∠CEF；②∠FCB=∠FBC，③∠A=∠DCB；④∠CFE与∠CBF互余．

    A.①③④
    B.②③④
    C.①②④
    D.①②③

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    （1）如图①，求证：BA=BP；

    （2）如图②，点Q在DC上，且DQ=CP，若G为BC边上一动点，当△AGQ的周长最小时，求的值；

    （3）如图③，已知AD=1，在（2）的条件下，连接AG并延长交DC的延长线于点F，连接BF，T为BF的中点，M、N分别为线段PF与AB上的动点，且始终保持PM=BN，请证明：△MNT的面积S为定值，并求出这个定值．

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    （注：记A为12～12.5，B为12.5～13，C为13～13.5，D为13.5～14，E为14～14.5）

    请依据统计结果回答以下问题：

    （1）试求进行该试验的车辆数；

    （2）请补全频数分布直方图；

    （3）若该市有这种型号的汽车约900辆（不考虑其他因素），请利用上述统计数据初步预测，该市约有多少辆该型号的汽车，在耗油1L的情况下可以行驶13km以上？

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    A.7B.8C.9D.10

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