Question

18．为防控流行病毒传播，某学校积极进行校园环境消毒，计划购买甲、乙两种消毒液．已知每瓶乙种消毒液的价格是甲种消毒液的1.5倍，且用120元单独购买甲种消毒液的数量比单独购买乙种消毒液的数量多5瓶．
（1）求每瓶甲种消毒液的每瓶的价格各是多少元？
（2）已知该学校计划用不超过1300元购买消毒液，且使乙瓶消毒液的数量是甲种消毒液的2倍，该学校最多能购买甲种消毒液多少瓶？

Answer 1

分析 （1）设每瓶甲种消毒液的每瓶的价格是x元，每瓶乙种消毒液的价格是1.5x元，根据用120元单独购买甲种消毒液的数量比单独购买乙种消毒液的数量多5瓶，列方程求解；
（2）设能购进y瓶甲种消毒液，则购进乙种消毒液1.5y瓶，根据题意可得总金额不超过1300元，据此列不等式求解．

解答 解：（1）设每瓶甲种消毒液的每瓶的价格是x元，每瓶乙种消毒液的价格是1.5x元，
由题意得，$\frac{120}{x}$-$\frac{120}{1.5x}$=5，
解得：x=8，
经检验：x=8是原分式方程的解，且符合题意．
答：每瓶甲种消毒液的每瓶的价格各是8元；
（2）设能购进y瓶甲种消毒液，
根据题意得：8y+1.5×8y×2≤1300，
解得：y≤40$\frac{5}{8}$，
答：甲种消毒液最多能购40瓶．

点评 此题主要考查了分式方程和一元一次不等式的应用，关键是正确理解题意，设出合适的未知数，找出题目中的不等关系，列出不等式．