如图.四边形ABCD是对角线互相垂直的四边形.且AB=BC.请你添加一个适当的条件AB=AD.使四边形ABCD成为菱形．．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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12．

如图，四边形ABCD是对角线互相垂直的四边形，且AB=BC，请你添加一个适当的条件AB=AD，使四边形ABCD成为菱形．（只需添加一个即可）．

分析可以添加条件AB=AD，根据四条边都相等的四边形是菱形可判定出结论．

解答解：添加AB=AD（答案不唯一），
∵AB=BC，AC⊥BD，
∴OA=OC，
∴DA=DC，
∵AB=AD，
∴AB=BC=DA=DC，
∴四边形ABCD是菱形．
故答案为：AB=AD．

点评此题主要考查了菱形的判定，关键是掌握菱形的判定定理．

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