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    在?ABCD中，以AC为斜边作Rt△ACE，又∠BED=90°．
    求证：四边形ABCD是矩形．
    证明：连接EO，
    ∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AO=CO，BO=DO，
    在Rt△EBD中，
    ∵O为BD中点，
    ∴EO=
    1
    2
    BD，
    在Rt△AEC中，∵O为AC中点，
    ∴EO=
    1
    2
    AC，
    ∴AC=BD，
    又∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴平行四边形ABCD是矩形．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，B、E、C、F四点在一条直线上，AB∥DE，AC∥DF，BE=CF．

    （1）求证：△ABC≌△DEF；
    （2）四边形ACFD是什么四边形？为什么？
    课改：
    已知：如图，B、E、C、F四点在一条直线上，AB∥DE，AC∥DF，BE=CF=2cm．
    （1）求证：△ABC≌△DEF；
    （2）△DEF是由△ABC经过怎样的变换得到的？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    在四边形ABCD中，已知AB∥CD，下列条件中无法判定该四边形为平行四边形的是（　　）
    A．AB=CDB．AD∥BCC．AD=BCD．∠A=∠C

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列条件能判定一个四边形是平行四边形的是（　　）
    A．一组对边平行，另一组对边相等
    B．一组对边平行，一组对角互补
    C．一组对边平行，一组对角相等
    D．两条对角线互相垂直

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，矩形ABCD的两条对角线相交于O，∠AOD=120°，AB=4cm，则矩形对角线AC长为______cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    用长度为32m的金属材料制成如图所示的金属框，下部为一个矩形，上部为一个等边三角形．当下部的矩形面积最大时，求矩形的AB、BC的边长各为多少m？并求此时整个金属框的面积是多少？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF=BD，连接BF．
    （1）求证：D是BC的中点．
    （2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O，连接CE，求四边形ABCE的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，∠MON=90°，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM，ON上，当B在边ON上运动时，A随之在OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=2，BC=1，运动过程中，点D到点O的最大距离为______．

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