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    学生会举办一个校园摄影艺术展览会，小华和小刚准备将矩形的作品四周镶上一圈等宽的纸边，如图所示．两人在设计时发生了争执：小华要使内外两个矩形相似，感到这样视觉效果较好；小刚试了几次不能办到，表示这是不可能的．小红和小莉了解情况后，小红说这一要求只有当矩形是黄金矩形时才能做到，小莉则坚持只有当矩形是正方形时才能做到．请你动手试一试，说一说你的看法．
    只有正方形才能做到，理由：
    设矩形的一边为a，另一边为b，等宽的纸边宽c，
    如果要两矩形相似，则a：b=（a-2c）：（b-2c），
    解得a=b，
    ∴只能是正方形了．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （6分）如图，点P为△ABC的内心，延长AP交△ABC的外接圆于D，在AC延长线上有一点E，满足AD＝AB·AE，求证：DE是⊙O的切线.
    　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
    　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　第20题图

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，

    点A、B、C是⊙O上的三点，∠BAC = 40°，则∠OBC的度数是（　　　）　
    A．80°B．40°C．50°　D．20°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知：△ABC中，∠C=90°，AC=5cm，AB=13cm，以B为圆心，
    　　以12cm长为半径作⊙B，则C点在⊙B_____________．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    .___________确定一个圆．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    把矩形ABCD对折，折痕为MN，且矩形DMNC与矩形ABCD相似，则矩形ABCD的长AD与宽AB的比为（　　）
    A．1：
    		3
    		B．1：
    		2
    		C．
    		3
    ：1    		D．
    		2
    ：1

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知如图中的两个四边形相似，找出图中的成比例线段，并用比例式表示．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的
    1
    4
    ，那么点B′的坐标是（　　）
    A．（-2，3）B．（2，-3）C．（3，-2）或（-2，3）D．（-2，3）或（2，-3）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    六盘水市“琼都大剧院”即将完工，现需选用同一批地砖进行装修，以下不能镶嵌的地板是（　　）
    A．正五边形地砖 B．正三角形地砖 C．正六边形地砖 D．正四边形地砖

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