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    列方程或方程组解应用题:

    周末小明和爸爸准备一起去商场购买一些茶壶和一些茶杯，了解情况后发现甲、乙两家商场都在出售两种同样品牌的茶壶和茶杯，定价相同，茶壶每把定价30元，茶杯每把定价5元，且两家都有优惠．甲商场买一送一大酬宾（买一把茶壶送一只茶杯）；乙商场全场九折优惠．小明的爸爸需茶壶5把，茶杯若干只（不少于5只）．当去两家商场付款一样时，求需要购买茶杯的数量.


    .解：设购买茶杯x只. ………………………………1分 

    依题意：5×30+（x-5）×5=4.5x+30×90%×5……………………………………3分 

    解得：x=20……………………………………4分 

    答：购买茶杯20只时，两家商场付款一样．………………………………5分


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    A.501                 B.502              C.503              D.504

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    关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．

    （1）求m的取值范围；

    （2）若为符合条件的最小整数，求此方程的根．

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    一元二次方程x2﹣2x+m=0总有实数根，则m应满足的条件是

    A. m＞1         B. m=1         B. m＜1              C. m≤1

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    已知等腰△ABC中，AD⊥BC于点D，且AD=BC，则△ABC底角的度数为__________．

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     阅读下面材料：小强遇到这样一个问题：

    试作一个直角△ABC，使∠C=90°，AB=7，AC+BC=9.

    小强是这样思考的：如图1，假定直角△ABC已作出，延长AC到点D，使CD=CB，则AD=9，∠D=45°，因此可先作出一个辅助△ABD，再作BD的垂直平分线分别交AD于点C，BD于点E，连接BC,所得的△ABC即为所作三角形.具体做法小强是利用图2中11正方形网格，通过尺规作图完成的.

    （1）请回答：图2中线段AB等于线段     .

    （2）参考小强的方法，解决问题：请在图3的菱形网格中（菱形最小内角为，

    边长为a），画出一个△ABC，使∠C=，AB=6b，AC+BC=8b.（在图中标明字母，不写作法，保留作图痕迹）.

     


    ‘

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    若x3+x2+x=-1，则的值是（　　）

    　   A． 2           B． 0                 C． ﹣1              D． 1

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    已知，如图在矩形ABCD中，AD=6，DC=7，菱形EFGH的三个顶点E，G， H 分别在矩形ABCD的边AB ，CD ，AD 上，AH=2 ，连接CF.
    （1）当四边形EFGH为正方形时,求DG的长；
    （2）当△FCG的面积为1时,求DG的长；
    （3）当△FCG的面积最小时,求DG的长.

    .

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图△ABC中，AD是BC上的中线，BE是△ABD中AD边上的中线，若△ABC的面积是24，则△ABE的面积是．

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