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    半径为2的圆中，弦AB、AC的长分别2和2，则∠BAC的度数是（）
    A．15°       B．105°      C．15°或75°   D．15°或105°
    D．

    试题分析：分别作OD⊥AB，OE⊥AC，垂足分别是D、E．

    ∵OE⊥AC，OD⊥AB，
    ∴AE=AC=，AD=AB=1，
    ∴sin∠AOE=，sin∠AOD=，
    ∴∠AOE=45°，∠AOD=30°，
    ∴∠BAO=60°，∠CAO=90°-45°=45°，
    ∴∠BAC=45°+60°=105°，或∠BAC′=60°-45°=15°．
    ∴∠BAC=15°或105°，
    故选D．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示,,,,点是以为直径的半圆上一动点,交直线于点,设.
    (1)当时,求弧BD的长；
    (2)当时,求线段的长；
    (3)若要使点在线段的延长线上,则的取值范围是_________.(直接写出答案)

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C作⊙O的切线CM．
    （1）求证：∠ACM=∠ABC；
    （2）延长BC到D，使BC = CD，连接AD与CM交于点E，若⊙O的半径为3，ED = 2,求∆ACE的外接圆的半径．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB是⊙O的直径，C、P是上两点，AB＝13，AC＝5，
    （1）如图（1），若点P是的中点，求PA的长；
    （2）如图（2），若点P是的中点，求PA得长 .

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图AB是半圆的直径，图1中，点C在半圆外；图2中，点C在半圆内，请仅用无刻度的直尺按要求画图．
    （1）在图1中，画出△ABC的三条高的交点；
    （2）在图2中，画出△ABC中AB边上的高．（不必写出作图过程，但必须保留作图痕迹）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，以△ABC的边AB为直径作⊙O，交BC于点D，且∠DAC=∠B．
    （1）求证：AC是⊙O的切线；
    （2）若点E是的中点，连接AE交BC于点F，当BD=5，CD=4时，求AF的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连接AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E．
    （1）求证：AB=AC；
    （2）求证：DE为⊙O的切线；
    （3）若⊙O的半径为5，∠BAC=60°，求DE的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC内接于⊙O，弦AD⊥AB交BC于点E，过点B作⊙O的切线交DA的延长线于点F，且∠ABF＝∠ABC．
    （1）求证：AB＝AC；
    （2）若AD＝4，cos∠ABF＝，求DE的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（4，2），点A的坐标为（1，0），以点P为圆心，AP长为半径作弧，与x轴交于点B，则点B的坐标为   ．

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