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    如图，△ABC内接于⊙O，弦AD⊥AB交BC于点E，过点B作⊙O的切线交DA的延长线于点F，且∠ABF＝∠ABC．
    （1）求证：AB＝AC；
    （2）若AD＝4，cos∠ABF＝，求DE的长．
    （1）证明见解析；（2）.

    试题分析：（1）由BF是⊙O的切线，利用弦切角定理，可得∠ABF=∠C，又由∠ABF=∠ABC，可证得∠ABC=∠C.，即可得AB=AC.
    （2）连接BD，在Rt△ADB中，解直角三角形求出AB的长度；然后在Rt△ABE中，解直角三角形求出AE的长度；最后利用求得结果.
    （1）∵BF是⊙O的切线，∴∠ABF=∠C.
    ∵∠ABF=∠ABC，∴∠ABC=∠C.
    ∴AB=AC.
    （2）如图，连接BD，在Rt△ADB中，∠BAD=90°，
    ∵，∴.
    ∴AB=3.
    在Rt△ABE中，∠BAE=90°，
    ∵，∴.
    ∴.
    ∴.
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    （1）的度数为    ；
    （2）如图①，当与⊙A相切时，求的长；
    （3）如图②，当点在直径上时，的延长线与⊙A相交于点，问为何值时，是等腰三角形？

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    （1）求证：BD=BF；
    （2）若CF=1，cosB=，求⊙O的半径．

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    求证：EF是⊙O的切线。

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    半径为2的圆中，弦AB、AC的长分别2和2，则∠BAC的度数是（）
    A．15°       B．105°      C．15°或75°   D．15°或105°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    小明过生日时，戴上了漂亮的圆锥形“寿星帽”，已知该帽的母线长是25cm，底面圆半径是10cm，则这个帽子是用面积为 　　  cm2的扇形纸版做成的．（结果用π表示）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，正方形ABCD内接于⊙O，点P在劣弧AB上，连结DP，交AC于点Q．若QP＝QO，则的值为（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O外一点，过点C作⊙O切线，切点为B，连结AC交⊙O于D，∠C=38°．点E在AB右侧的半圆上运动（不与A、B重合），则∠AED的大小是（　　）

    A．19°
    B．38°
    C．52°
    D．76°

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