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    如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF经过点C，AD⊥EF于点D，∠DAC=∠BAC．
    求证：EF是⊙O的切线。
    证明见解析．

    试题分析：连接OC，由OA=OC，利用等边对等角得到∠OAC=∠OCA，由∠DAC=∠BAC，等量代换得到一对内错角相等，得到AD与OC平行，由AD垂直于EF，得到OC垂直于EF，即可得到EF为圆O的切线；
    连接OC，
    ∵OA=OC，
    ∴∠OAC=∠OCA，
    ∵∠DAC=∠BAC，
    ∴∠DAC=∠OCA，
    ∴AD∥OC，
    ∵AD⊥EF，
    ∴OC⊥EF，
    则EF为圆O的切线
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连接AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E．
    （1）求证：AB=AC；
    （2）求证：DE为⊙O的切线；
    （3）若⊙O的半径为5，∠BAC=60°，求DE的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC内接于⊙O，弦AD⊥AB交BC于点E，过点B作⊙O的切线交DA的延长线于点F，且∠ABF＝∠ABC．
    （1）求证：AB＝AC；
    （2）若AD＝4，cos∠ABF＝，求DE的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，∠C=90°, AD是∠BAC的平分线，O是AB上一点,以OA为半径的⊙O经过点D。求证：BC是⊙O切线．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，BE是它的角平分线，∠C＝90°，D在AB边上，以DB为直径的半圆O经过点E，交BC于点F.

    (1)求证：AC是⊙O的切线；
    (2)已知sin A＝，⊙O的半径为4，求图中阴影部分的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，⊙O1，⊙O2的圆心在直线l上，⊙O1的半径为2cm，⊙O2的半径为3cm．O1O2=8cm，⊙O1以1m/s的速度沿直线l向右运动，7s后停止运动．在此过程中，⊙O1和⊙O2没有出现的位置关系是（　　）
    A．外切B．相交C．内切D．内含

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是
    A．15πcm2B．15cm2C．20πcm2D．20cm2

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图,圆锥的底面圆的周长是,母线长是6 cm,则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是         ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知⊙O的直径AB=6，E、F为AB的三等分点，M、N为上两点，且∠MEB=∠NFB=60°，则EM+FN=　　．

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