练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，在△ABC中，∠C=90°, AD是∠BAC的平分线，O是AB上一点,以OA为半径的⊙O经过点D。求证：BC是⊙O切线．
    证明见解析．

    试题分析：如图，连接OD．欲证BC是⊙O切线，只需证明OD⊥BC即可．
    如图，连接OD．设AB与⊙O交于点E．

    ∵AD是∠BAC的平分线，
    ∴∠BAC=2∠BAD，
    又∵∠EOD=2∠EAD，
    ∴∠EOD=∠BAC，
    ∴OD∥AC．
    ∵∠ACB=90°，
    ∴∠BDO=90°，即OD⊥BC，
    又∵OD是⊙O的半径，
    ∴BC是⊙O切线．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB边上一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，连接DE并延长DE交BC的延长线于点F．
    （1）求证：BD=BF；
    （2）若CF=1，cosB=，求⊙O的半径．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF经过点C，AD⊥EF于点D，∠DAC=∠BAC．
    求证：EF是⊙O的切线。

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，点C、D分别在⊙O的半径OA、OB的延长线上，且OA=6，AC=4，CD平行于AB，并与AB相交于MN两点．若tan∠C=，则CN的长为    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB=8，CD=2，则EC的长为____________．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知⊙O的半径为12cm，弦AB=16cm．
    （1）求圆心O到弦AB的距离；
    （2）如果弦AB的长度保持不变，两个端点在圆周上滑动，那么弦AB的中点形成什么样的图形？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，正方形ABCD内接于⊙O，点P在劣弧AB上，连结DP，交AC于点Q．若QP＝QO，则的值为（   ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    一个圆锥的侧面展开图是圆心角为120°、半径为15cm的扇形，则圆锥的底面半径为       cm．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，边长为2正方形ABCD绕点A逆时针旋转45度后得到正方形，则在旋转过程中点D到D’的路径长是       

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案