Question

14．对于有理数，规定新运算：x※y=ax+by+xy，其中a、b是常数，等式右边的是通常的加法和乘法运算． 已知：2※1=7，（-3）※3=3，则（-6）※3=-7．

Answer 1

分析 根据题中的新定义化简已知等式，求出a与b的值，即可确定出原式的值．

解答 解：根据题中的新定义得：$\left\{\begin{array}{l}{2a+b=5}\\{-a+b=4}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=\frac{1}{3}}\\{b=\frac{13}{3}}\end{array}\right.$，
则原式=-6×$\frac{1}{3}$+3×$\frac{13}{3}$-18=-2+13-18=-7，
故答案为：-7

点评 此题考查了解二元一次方程组，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．