[题目]如图1.在矩形ABCD中.动点P从点B出发.沿矩形的边由运动.设点P运动的路程为x.的面积为y.把y看作x的函数.函数的图像如图2所示.则的面积为( )A. 10 B. 16 C. 18 D. 20 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿矩形的边由运动，设点P运动的路程为x，的面积为y，把y看作x的函数，函数的图像如图2所示，则的面积为（）

A. 10 B. 16 C. 18 D. 20

【答案】D

【解析】试题分析：点P从点B运动到点C的过程中，y与x的关系是一个一次函数，运动路程为4时，面积发生了变化，说明BC的长为4，当点P在CD上运动时，三角形ABP的面积保持不变，就是矩形ABCD面积的一半，并且动路程由4到9，说明CD的长为5，然后求出矩形的面积．

解：∵当时，y的值不变即△ABP的面积不变，P在CD上运动当x=4时，P点在C点上所以BC=4当x=9时，P点在D点上

∴BC+CD=9

∴CD=9-4=5

∴△ABC的面积S=ABBC=4×5=10

∴矩形ABCD的面积=2S=20

故选D．

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