Question

16．（1）解方程：4x²-8x-3=0
（2）求抛物线y=-$\frac{1}{2}{x^2}+3x-\frac{5}{2}$与x轴和y轴的交点坐标．

Answer 1

分析 （1）根据先移项，再把系数化为1，用配方法求解即可；
（2）令x=0，得出y，再令y=0，得出x，分别得出x轴和y轴的交点坐标．

解答 解：（1）移项得，4x²-8x=3，
系数化为1，得x²-2x=$\frac{3}{4}$，
配方得，x²-2x+1=$\frac{3}{4}$+1，
即（x-1）²=$\frac{7}{4}$，
∴x-1=±$\frac{\sqrt{7}}{2}$+1，
∴x₁=$\frac{\sqrt{7}}{2}$+2，x₂=-$\frac{\sqrt{7}}{2}$+2；
（2）令x=0，得y=-$\frac{5}{2}$，
∴抛物线与y轴的交点坐标为（0，-$\frac{5}{2}$）；
令y=0得x=1或5，
∴抛物线与x轴的交点坐标为（1，0）（5，0）．

点评 本题考查了二次函数的性质以及解一元二次方程，掌握抛物线与坐标轴交点的知识，正确把握二次函数图象上点的坐标特征是解题关键，此题难度不大．