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    6．如图，已知DE∥BC，BE平分∠ABC，∠C=74°，∠ADE=58°，求∠AEB的度数．

    分析 根据平行线的性质，由DE∥BC得∠ADE=∠ABC=58°，再利用角平分线定义得∠CBE=$\frac{1}{2}$∠ABC=29°，然后根据三角形外角性质求解．

    解答 解：∵DE∥BC，
    ∴∠ADE=∠ABC=58°，
    ∵BE平分∠ABC，
    ∴∠CBE=$\frac{1}{2}$∠ABC=$\frac{1}{2}$×58°=29°，
    ∴∠AEB=∠CBE+∠C=29°+74°=103°．

    点评 本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．

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